標準偏差 SD は，データのバラツキ具合を表す指標（＝散布度）の 1つ。データセットの各データが平均値からどれだけ離れているかを示す。
定義は「データ全体の平均（\(\overline{x}\)）と各データ（\(x_i\)）との偏差（\(x_i-\overline{x}\)）の二乗平均の正の平方根」である。
$$\begin{aligned}\text{標準偏差} \ s\ =&\sqrt{\text{分散} \ s^{2}} \\ =&\sqrt{\text{平均からの偏差の二乗平均} } \\ =&\sqrt{\frac{\left( x_{1}-\bar{x} \right)^{2} +\left( x_{2}-\bar{x} \right)^{2} +\ldots +\left( x_{n}-\bar{x} \right)^{2} }{n} } \\ =&\sqrt{\sum^{n}_{i=1} \frac{1}{n} \left( x_{i}-\bar{x} \right)^{2} } \end{aligned} $$
\(x_i\) = 個々のデータの値，\(\overline{x}\) = 全標本データの平均値
\(x_i\) = 個々のデータの値，\(\overline{x}\) = 全標本データの平均値
上記の数式から明確なように，基本的に平均 meanとの親和性が高い。そのためデータの要約で代表値として 平均 meanを記すとき，横に併記する散布度は標準偏差 SD とすることが多い。
データの要約で代表値として 中央値 median を記すときには，散布度としては 四分位偏位 IQR を併記することが一般的。
正規分布との関係，1.96 SD の 95%ルール，チェビシェフの不等式などが重要。
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